Для того чтобы найти наименьшее напряжение между пластинами конденсатора, при котором электрон вылетит из него, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Пускай электрон прошел разность потенциалов 100 В и приобрел кинетическую энергию ( \frac{mv^2}{2} ), где m - масса электрона, v - его скорость.

Кинетическая энергия электрона в зазоре между пластинами конденсатора равна работе силы электрического поля, совершенной при его движении через это поле:

[ e \cdot U = \frac{mv^2}{2}, ]

где e - заряд электрона, U - разность потенциалов между пластинами.

Используя формулу для напряженности электрического поля между пластинами ( E = \frac{U}{d} ) и сила Лоренца ( eE = \frac{mv^2}{d} ),

получаем

[ \frac{eU}{d} = \frac{mv^2}{2}, ]

[ \frac{eU}{d} = \frac{2e^2U^2}{m}d^2. ]

Отсюда находим

[ U = \frac{m}{2e^2d^2}. ]

Подставляя значения массы электрона, заряда электрона и расстояния между пластинами, получим

[ U = \frac{9.11 \cdot 10^{-31} }{2 \cdot (1.6 \cdot 10^{-19})^2 \cdot (10^{-2})^2 } \approx 71.3 \text{ В}. ]

Таким образом, наименьшее напряжение между пластинами конденсатора, при котором электрон вылетит из него, составляет примерно 71.3 В.