Для решения этой задачи нам понадобится уравнение теплового баланса:

m1 c1 (T1 - T) = m2 c2 (T - T2),

где m1 - масса первого вещества, c1 - удельная теплоемкость первого вещества, T1 - температура первого вещества, m2 - масса второго вещества, c2 - удельная теплоемкость второго вещества, T2 - температура второго вещества.

Из условия задачи известно, что m1 = 1 кг, c1 = 4186 Дж/(кгград), T1 = 15 градусов, c2 = 4186 Дж/(кгград) (удельная теплоемкость воды), T2 = 100 градусов (кипящая вода), m2 - масса воды в стакане.

После выливки стакана кипятка, масса воды в сосуде останется равной 1 кг. Поэтому масса кипятка, вылитого из стакана, равна 1 мл (1 г). Учитывая, что плотность воды также равна 1 г/мл, получаем, что m2 = 1 мл = 1 г.

Подставляем известные данные в уравнение:

1 4186 (15 - T) = 1 4186 (T - 100),

4186 (15 - T) = 4186 (T - 100),

62790 - 4186T = 4186T - 418600,

4186T + 4186T = 418600 + 62790,

8372T = 481390,

T = 57,5 градусов.

Итак, после выливки стакана кипятка общая температура в сосуде установится равной 57,5 градусов.