Для решения данной задачи воспользуемся формулой дифракции на решетке:

[d \cdot (\sin\theta + \sin\varphi) = m \cdot \lambda]

где:

(d) - постоянная решетки (10 мкм),(\theta) - угол падения света (10 градусов),(m) - порядок спектра (3 порядок),(\lambda) - длина волны света.

Угол дифракции (\varphi) для определённого порядка вычисляется как:

[\sin\varphi = m \cdot \frac{\lambda}{d} - \sin\theta]

Теперь можем подставить значения и рассчитать длину волны света:

[\sin\varphi = 3 \cdot \frac{\lambda}{10 \cdot 10^{-6}} - \sin 10^\circ]

[\sin\varphi = 300\lambda - \sin 10^\circ]

Таким образом, для определения длины волны мы должны знать угол дифракции (\varphi), который мы рассчитали по формуле выше.