Да, на внутренней поверхности металлического шара образуется заряд. Прикосновение отрицательно заряженной палочкой к металлическому шару сначала вызывает движение электронов в направлении палочки, что приводит к смещению положительных зарядов внутрь шара. В результате внутри металлического шара возникает положительный заряд, который компенсирует отрицательный заряд на внешней поверхности, и общий заряд шара остаётся нулевым.