Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для энергии конденсатора:

E = 1/2 C V^2,

где E - энергия конденсатора, C - его ёмкость, V - напряжение на конденсаторе.

Поскольку у нас три последовательно соединённых конденсатора, общая ёмкость цепи будет равна:

C_total = 1 / (1/C1 + 1/C2 + 1/C3) = 1 / (1/12 + 1/12 + 1/12) = 4мкФ.

Теперь мы можем найти изменение энергии батареи:

E_initial = 1/2 4мкФ (120В)^2 = 288мкДж,

E_final = 1/2 4мкФ (200В)^2 = 800мкДж.

Изменение энергии:

ΔE = E_final - E_initial = 800мкДж - 288мкДж = 512мкДж.

Таким образом, энергия батареи увеличится на 512мкДж при увеличении напряжения с 120 до 200В.