Для нахождения коэффициента сокращения размера объекта в направлении движения, мы можем воспользоваться формулой Лоренца для конечного эффекта доплеровского сжатия:

[k = \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}}]

где (k) - коэффициент сокращения размера объекта, (\beta) - отношение скорости объекта к скорости света.

Подставляя значение скорости объекта ((0,8c)), получим:

[\beta = \frac{0,8c}{c} = 0,8]

Теперь подставляем значение (\beta) обратно в формулу:

[k = \sqrt{\frac{1 + 0,8}{1 - 0,8}} = \sqrt{\frac{1,8}{0,2}} = \sqrt{9} = 3]

Таким образом, размер объекта в направлении движения сократится в 3 раза.