Для решения данной задачи воспользуемся уравнением кинетической энергии:

[E_{к} = \frac{1}{2}mv^2]

Где (E_{к}) - кинетическая энергия, (m) - масса мяча, (v) - скорость мяча.

Наивысшую точку поднимается мяч, скорость становится равной нулю, так как в этот момент кинетическая энергия также равна нулю. Высота достигается по формуле высоты движения тела под действием постоянного ускорения:

[h = \frac{v_0^2}{2g}]

где (h) - высота, (v_0) - начальная скорость мяча, (g) - ускорение свободного падения.

Также из условия задачи нам известно, что скорость мяча в верхней точке равна половине начальной скорости:

[\frac{v_0}{2} = 5 \ м/с]

Подставив данное значение в уравнение высоты движения, найдем высоту, на которой скорость мяча будет вдвое меньше начальной:

[h = \frac{v_0^2}{2g}]
[h = \frac{(10)^2}{2 \cdot 9.8}]
[h = \frac{100}{19.6}]
[h \approx 5.1 \ м.]

Таким образом, скорость мяча будет вдвое меньше начальной на высоте приблизительно 5.1 метра.