Для определения мощности насоса, сначала найдем работу, которую он совершает, а затем поделим эту работу на время.

Работа, выполняемая насосом, равна работе против силы тяжести и работы против давления жидкости на высоте подъема. Работа против силы тяжести равна (mgh), где (m) - масса жидкости, (g) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2) и (h) - высота подъема.

Масса жидкости равна (V \cdot \rho), где (V) - объем жидкости, (4,5 м^3), и (\rho) - плотность воды, (1000 кг/м^3).

Таким образом, масса жидкости равна (4,5 м^3 \cdot 1000 кг/м^3 = 4500 кг).

Работа против силы тяжести равна (4500 кг \cdot 9,8 м/с^2 \cdot 5 м = 220500 Дж).

Работа против давления жидкости на высоте подъема также равна (mgh), где (h) - высота подъема. Эта работа равна также (220500 Дж).

Суммарная работа, совершаемая насосом, равна (220500 Дж + 220500 Дж = 441000 Дж).

Теперь найдем мощность насоса, совершающего эту работу за 5 минут (т.е. за (5 \cdot 60 = 300 секунд)):

Мощность насоса равна работе, деленной на время:

(P = \frac{441000 Дж}{300 с} = 1470 Вт)

Таким образом, мощность насоса равна 1470 Вт, или 1,47 кВт.