Для вычисления мощности крана необходимо знать работу, совершаемую им за единицу времени. Работа, совершаемая краном за единицу времени (мощность), рассчитывается по формуле:

P = E / t,

где P - мощность крана, E - работа, совершаемая краном, t - время, за которое совершается работа.

Работа, совершаемая краном, равна силе тяжести, действующей на груз, умноженной на высоту подъема груза:

E = m g h,

где m - масса груза (3 т = 3000 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - высота подъема (21 м).

Подставляя известные значения в формулу для работы, получаем:

E = 3000 9,8 21 = 617400 Дж.

Теперь можем вычислить мощность крана:

P = 617400 / 15 = 41160 Вт или 41,16 кВт.

Таким образом, мощность крана составляет 41,16 кВт.