В трубку вставлены две собирающие линзы на расстоянии 20 см одна от другой. Фокусное расстояние первой линзы 10 см, второй – 4 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы получится действительное изображение?
Для расчета положения изображения используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
Где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние до предмета, d_i - расстояние до изображения.
Для первой линзы:
f_1 = 10 см, d_o1 = 30 см, d_i1 - расстояние от первой линзы до изображения.
1/10 = 1/30 + 1/d_i1
1/10 - 1/30 = 1/d_i1
3/30 - 1/30 = 1/d_i1
2/30 = 1/d_i1
1/15 = 1/d_i1
d_i1 = 15 см
Теперь находим расстояние между первой и второй линзой:
d_12 = 20 см - 10 см = 10 см
Теперь рассчитаем положение изображения относительно второй линзы:
f_2 = 4 см, d_o2 = 10 см, d_i2 - расстояние от второй линзы до изображения.
1/4 = 1/10 + 1/d_i2
1/4 - 1/10 = 1/d_i2
5/20 - 2/20 = 1/d_i2
3/20 = 1/d_i2
d_i2 = 20/3 см ≈ 6.67 см
Таким образом, действительное изображение получится на расстоянии примерно 6.67 см от второй линзы.