Для решения этой задачи нам необходимо определить теплоемкость алюминиевой кастрюли и воды.

Для алюминиевой кастрюли возьмем удельную теплоемкость алюминия, которая равна 0,9 Дж/(г*°C).

Для воды возьмем удельную теплоемкость воды, которая равна 4,18 Дж/(г*°C).

Теперь можем рассчитать кол-во теплоты для нагревания:

Q = m1 c1 ΔT1 + m2 c2 ΔT2

где:
Q - количество теплоты, которое нам необходимо
m1 - масса алюминиевой кастрюли
c1 - удельная теплоемкость алюминия
ΔT1 - изменение температуры для алюминиевой кастрюли
m2 - масса воды
c2 - удельная теплоемкость воды
ΔT2 - изменение температуры для воды

m1 = 800 г = 0,8 кг
m2 = 5000 г = 5 кг
ΔT1 = 100°C - 20°C = 80°C
ΔT2 = 100°C - 20°C = 80°C

Подставляем значения:

Q = 0,8 0,9 80 + 5 4,18 80
Q = 57,6 + 1672
Q = 1729,6 Дж

Таким образом, нам необходимо 1729,6 Дж теплоты для нагревания алюминиевой кастрюли массой 800 г с водой массой 5 кг от 20 до 100°C.