Для начала решим уравнение для времени равенства Х:
X = -4 + 3t + 8t^2
8t^2 + 3t + 4 - X = 0

Далее используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 48(4-X)
D = 9 - 128 + 32X
D = -119 + 32X

Если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней, то есть нет времени движения. Значит, движение не произойдет.