Угловая дисперсия дифракционной решетки определяется формулой:

Dφ = dλ/dφ,

где d - постоянная решетки, λ - длина волны, φ - угол дифракции.

Для данного случая у нас даны угол дифракции φ = 30° и длина волны λ = 500 нм.

Постоянная решетки определяется из формулы дифракционной решетки:

dsin(θ) = mλ,

где m - порядок спектральной линии.

У нас m = 1 (первая спектральная линия).

Подставляем значения и находим постоянную решетки d:

d sin(30°) = 1 500 нм,
d = 1 * 500 нм / sin(30°) = 1000 нм.

Теперь подставляем значения в формулу для угловой дисперсии:

Dφ = dλ/dφ = 1000 нм * 500 нм / 30° ≈ 16.67 нм/°.

Таким образом, угловая дисперсия дифракционной решетки для угла дифракции φ = 30° и длины волны λ = 500 нм составляет примерно 16.67 нм/°.