Для того, чтобы бруски массами 2m и 3m относительно не двигались, необходимо, чтобы сумма сил, действующих на систему тележка-бруски, была равна 0.

Сумма сил, действующих на систему, включает в себя силу трения Fт (направленную против движения), и силу F, которую мы ищем.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для тележки имеет вид:

F - Fт = m*a,

где a - ускорение тележки.

Также, уравнения для брусков имеют вид:

F - Fт = 2ma,
F - Fт = 3ma.

Из уравнений для брусков видно, что Fт = F/2 = F/3.

Подставив это в уравнение для тележки, получаем:

F - F/2 = ma,
F/2 = Fт = ma,
F = 2m*a.

Подставив это выражение в уравнения для брусков, получаем:

2ma - ma = Fт,
m*a = Fт.

Из последнего уравнения следует, что Fт = ma = F/2, т.е. F = 2m*a.

Таким образом, постоянная сила f, необходимая для удержания брусков в покое, равна 2ma.