На высоте, где кинетическая энергия камня будет равна потенциальной, всю кинетическую энергию превратит в потенциальную и наоборот, при этом потерь энергии никаких не произойдет.

Из закона сохранения энергии:

(E{\text{кин}} + E{\text{пот}} = const)

При вертикальном движении (E{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2) и (E{\text{пот}} = mgh), где (m) - масса камня, (v) - скорость камня, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота камня.

На высоте, где кинетическая энергия равна потенциальной, имеем:

(\frac{1}{2}mv^2 = mgh)

Отсюда:

(h = \frac{v^2}{2g})

Подставляя данные ((v = 10 \, м/с), (g = 9,8 \, м/с^2)), получаем:

(h = \frac{10^2}{2 \cdot 9,8} = 5,1 \, м)

Таким образом, на высоте около 5,1 метра кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии.