Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Полная механическая энергия мячика в начальный момент (когда мячик только начинает падать) равна его потенциальной энергии:
(E_{\text{нач}} = mgh = 0.2 \cdot 9.8 \cdot 15 = 29.4 \, \text{Дж}).

Кинетическая энергия мячика в момент падения вычисляется по формуле (E_k = \frac{mv^2}{2}). Так как начальная скорость нулевая, то кинетическая энергия в начальный момент также равна 0.

Далее найдем потерю механической энергии за счет сопротивления воздуха:
(\Delta E = 0.1 \cdot E_{\text{нач}} = 0.1 \cdot 29.4 = 2.94 \, \text{Дж}).

Таким образом, кинетическая энергия мячика к моменту падения на землю будет равна сумме потенциальной энергии в начальный момент и потери механической энергии:
(Ek = E{\text{нач}} - \Delta E = 29.4 - 2.94 = 26.46 \, \text{Дж}).

Ответ: кинетическая энергия мячика к моменту падения на землю равна 26.46 Дж.