Во сколько раз надо изменить заряд одного из двух точечных тел,чтобы при увеличении расстояния между ними в 16 раз сила их взаимодействия не изменилась? Как дано записать?
Пусть заряд одного из тел равен q, а другого - Q. Тогда сила их взаимодействия F пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F = k q Q / r^2, где k - коэффициент пропорциональности, r - расстояние между телами.
Если увеличить расстояние между телами в 16 раз, то новое расстояние будет 16r. Для того чтобы сила взаимодействия не изменилась, надо изменить заряд одного из тел в 16 раз. То есть, q_new = 16q.
Пусть заряд одного из тел равен q, а другого - Q.
Тогда сила их взаимодействия F пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k q Q / r^2,
где k - коэффициент пропорциональности, r - расстояние между телами.
Если увеличить расстояние между телами в 16 раз, то новое расстояние будет 16r. Для того чтобы сила взаимодействия не изменилась, надо изменить заряд одного из тел в 16 раз.
То есть, q_new = 16q.