Пусть шаг решетки равен d, а длина волны света λ. Условие дифракции для максимума n-го порядка записывается как nλ = d(sinθ + sinα), где θ - угол дифракции, α - угол падения.

Для максимума третьего порядка (n=3) имеем: 3λ = d(sin18° + sinα).

Для максимума четвертого порядка (n=4) имеем: 4λ = d(sinθ + sinα).

Разделим уравнения друг на друга:

4λ/3λ = d(sinθ + sinα) / d(sin18° + sinα),

4/3 = (sinθ + sinα) / (sin18° + sinα).

Подставим значение sin18° = 0.309, и получим:

4/3 = (sinθ + sinα) / (0.309 + sinα).

Рассмотрим треугольник ABC, где AB = sinθ, BC = sinα, AC = sin18°.
Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

sinθ / sin18° = sin(θ + 18°) / sin θ

sinθ / sin18° = sinθcos18° + sin18°cosθ / sin θ

1 / sin18° = (cos18° + sin18°cotθ)

sin18° = cos18° + sin18°cotθ

cotθ = (sin18° - cos18°) / sin18°

cotθ = (0.309 -0.951) / 0.309

cotθ ≈ -1.09

θ ≈ arccot(-1.09) ≈ 137.29°

Ответ: Угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, равен приблизительно 137.29 градусов.