Уравнения движения по шоссе велосипедиста пешехода и бензовоза имеют вид x1=-0,4t^2, x2=400-0,6t и x3=-300. Найдите для каждого из тел: координаты в момент начала наблюдения, проекции на ось x начальной скорости и ускорения а также направления и вид движения.
Для нахождения координат в момент начала наблюдения, проекций начальной скорости и ускорения для каждого тела, а также направления и вида движения, нам необходимо найти производные функций координат по времени.
Для велосипедиста: x1ttt = -0.4t^2 Производная по времени: v1ttt = dx1/dt = -0.8t Ускорение: a1ttt = dv1/dt = -0.8
Подставляем t=0 для нахождения координат в момент начала наблюдения: x1000 = 0
Проекция начальной скорости: v1000 = -0
Ускорение: a1000 = -0.8
Направление и вид движения: Согласно уравнениям, велосипедист движется по направлению с отрицательным ускорением, что означает движение тела в обратном направлении.
Для нахождения координат в момент начала наблюдения, проекций начальной скорости и ускорения для каждого тела, а также направления и вида движения, нам необходимо найти производные функций координат по времени.
Для велосипедиста:x1ttt = -0.4t^2
Производная по времени:
v1ttt = dx1/dt = -0.8t
Ускорение:
a1ttt = dv1/dt = -0.8
Подставляем t=0 для нахождения координат в момент начала наблюдения:
x1000 = 0
Проекция начальной скорости:
v1000 = -0
Ускорение:
a1000 = -0.8
Направление и вид движения:
Для пешехода:Согласно уравнениям, велосипедист движется по направлению с отрицательным ускорением, что означает движение тела в обратном направлении.
x2ttt = 400 - 0.6t
Производная по времени:
v2ttt = dx2/dt = -0.6
Ускорение:
a2ttt = dv2/dt = 0
Подставляем t=0:
x2000 = 400
Проекция начальной скорости:
v2000 = -0.6
Ускорение:
a2000 = 0
Направление и вид движения:
Для бензовоза:Пешеход движется постоянно со скоростью -0.6 и движется в положительном направлении без ускорения или замедления.
x3ttt = -300
Производная по времени:
v3ttt = dx3/dt = 0
Ускорение:
a3ttt = dv3/dt = 0
Подставляем t=0:
x3000 = -300
Проекция начальной скорости:
v3000 = 0
Ускорение:
a3000 = 0
Направление и вид движения:
Бензовоз стоит на месте, его координата не изменяется, скорость и ускорение равны нулю.