Стрела, выпущенная вертикально вверх со скорость 40 мс, попадает в цель через 2 сек. На какой высоте находилась цель и какова была скорость стрелы при попадании в цель?
Для решения данной задачи используем уравнение движения:
httt = h0 + v0t - 1/21/21/2gt^2,
где: httt - высота цели, h0 - начальная высота стрелы, v0 - начальная скорость стрелы, g - ускорение свободного падения принимаемравным9.8м/c2принимаем равным 9.8 м/c^2принимаемравным9.8м/c2, t - время полета стрелы.
Имеем два уравнения:
1) h000 = h0 = 0 начальнаявысотастрелыравна0мначальная высота стрелы равна 0 мначальнаявысотастрелыравна0м, 2) h222 = 0 стрелапопадаетвцельчерез2секстрела попадает в цель через 2 секстрелапопадаетвцельчерез2сек.
Для решения данной задачи используем уравнение движения:
httt = h0 + v0t - 1/21/21/2gt^2,
где:
httt - высота цели,
h0 - начальная высота стрелы,
v0 - начальная скорость стрелы,
g - ускорение свободного падения принимаемравным9.8м/c2принимаем равным 9.8 м/c^2принимаемравным9.8м/c2,
t - время полета стрелы.
Имеем два уравнения:
1) h000 = h0 = 0 начальнаявысотастрелыравна0мначальная высота стрелы равна 0 мначальнаявысотастрелыравна0м,
2) h222 = 0 стрелапопадаетвцельчерез2секстрела попадает в цель через 2 секстрелапопадаетвцельчерез2сек.
Подставляем данные в уравнение движения:
h222 = 0 = v02 - 1/21/21/29.8*222^2,
0 = 2v0 - 19.6,
v0 = 9.8 м/c.
Теперь находим высоту цели, подставив v0 в уравнение движения:
h222 = 0 = 0 + 9.82 - 1/21/21/29.8*222^2,
0 = 19.6 - 19.6 = 0.
Таким образом, цель находилась на высоте 0 метров, а скорость стрелы при попадании в цель составляла 9.8 м/c.