Для нахождения уравнения колебаний тока в цепи необходимо использовать закон Ома для переменного тока:

U = I * Z,
где U - напряжение, I - сила тока, Z - импеданс.

Для активного сопротивления импеданс равен сопротивлению: Z = R = 400 Ом.

Учитывая, что напряжение U(t) = Um * cos(100πt), имеем:

Um cos(100πt) = I R,
220 cos(100πt) = I 400,
cos(100πt) = I 400 / 220,
cos(100πt) = I 20 / 11.

Таким образом, уравнение колебаний тока в этой цепи: I(t) = (20/11) * cos(100πt).

Теперь найдем силу тока в момент времени t = T/4:

Подставим t = T/4 в уравнение I(t):

I(T/4) = (20/11) cos(100π(T/4)),
I(T/4) = (20/11) cos(25π).

Вычисляем значение cos(25π) и подставляем:

I(T/4) = (20/11) cos(25π),
I(T/4) = (20/11) (-1),
I(T/4) = -20/11.

Итак, сила тока в момент времени t = T/4 равна -20/11 Ампер.