Для запуска спутника массой 5 тонн на орбиту вокруг Земли на высоте 100 км со скоростью 8 км/c необходимо будет затратить определенное количество работы. Работа, необходимая для запуска спутника на орбиту, зависит от его потенциальной и кинетической энергии.

Потенциальная энергия спутника на высоте 100 км над поверхностью Земли будет равна работе, необходимой для поднятия спутника на эту высоту:
U = mgh
где m - масса спутника, g - ускорение свободного падения (принимаем примерно равным 9.81 м/c^2), h - высота над поверхностью Земли

U = 5000 кг 9.81 м/c^2 100000 м = 4 905 000 000 Дж

Кинетическая энергия спутника при скорости 8 км/c будет равна:
K = 0.5mv^2
где v - скорость спутника

K = 0.5 5000 кг (8 км/c)^2 = 160 000 000 Дж

Таким образом, сумма потенциальной и кинетической энергии спутника на орбите будет равна:
E = U + K = 4 905 000 000 Дж + 160 000 000 Дж = 5 065 000 000 Дж

Следовательно, механическая энергия спутника на орбите равна 5 065 000 000 Дж.