Для того чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для расчета тепловой мощности нагревателя:

P = V * I,

где P - тепловая мощность (ватт), V - напряжение (вольты), I - сила тока (амперы).

Сначала найдем тепловую мощность нагревателя, необходимую для нагрева 2 л воды:

Q = m c deltaT,

где Q - теплоемкость (Дж), m - масса воды (кг), c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*°C)), deltaT - изменение температуры (80°C).

Подставим значения и найдем теплоемкость:

Q = 2 кг 4,186 Дж/(г°C) * 80 = 670,56 кДж.

Теперь найдем тепловую мощность нагревателя:

P = 670,56 кДж / 600 с = 1,1176 кДж/c = 1117,6 Вт.

Исходя из этого, найдем силу тока, проходящего через нагреватель:

I = P / V = 1117,6 Вт / 200 В = 5,588 А.

Теперь найдем сопротивление нагревателя:

R = V / I = 200 В / 5,588 А = 35,78 Ом.

Наконец, найдем длину никелиновой проволоки, используя формулу:

R = rho * L / S,

где rho - удельное сопротивление никелиновой проволоки (6,8410^(-8) Омм), L - длина проволоки (м), S - площадь сечения проволоки (0,84 мм2 = 8,4*10^(-7) м2).

Подставим значения и найдем длину проволоки:

35,78 Ом = 6,8410^(-8) Омм L / 8,410^(-7) м2,

35,78 = 81,43 L,

L = 0,439 м или 43,9 см.

Таким образом, чтобы изготовить нагреватель на 200 В, который нагреет 2 л воды от 20°С до 100°С за 10 минут, необходимо взять никелиновую проволоку длиной 43,9 см и сечением 0,84 мм2.