Для определения кажущейся глубины бассейна, используем закон преломления света:

n1 sin(a1) = n2 sin(a2),

где n1 - показатель преломления среды, из которой падает свет (воздух, n1=1), n2 - показатель преломления среды, в которую падает свет (вода, n2=4/3), a1 - угол падения света на границу раздела сред.

При малых углах a1 и a2 tg(a1) = sin(a1),

тогда tg(a) = sin(a) = a/H,

где a - угол между лучом света, падающим вертикально вниз на поверхность воды, и лучом выходящем из воды в среду с более низким показателем преломления (воздух).

Рассмотрим треугольник, образованный вертикальным лучом света, падающим из воздуха в воду, и лучом, выходящим из воды в воздух (условно рассмотрим вертикальный луч света). Получится, что у этого треугольника два катета: катет примыкающий к границе поверхности воды и гипотенуза (расстояние от глаза к поверхности воды). Катет, примыкающий к границе воды, равен действительной глубине бассейна (H), гипотенуза (L) - кажущаяся глубина, которую нам надо найти.

Исходя из определения тангенса угла, можно записать:

tg(a) = H/L,

L = H/tg(a) = H/sin(a) = H/n.

L = 2,4 / (4/3) = 1,8 метра.

Таким образом, кажущаяся глубина бассейна составляет 1,8 метра, когда его дно рассматривается глядя вертикально вниз.