Для полного погружения льдины в воду необходимо совершить работу, равную силе Архимеда, которая действует на льдину и равна весу воды, вытесненной льдиной.

Масса льдины равна объему льдины, умноженному на плотность льда:
m = V ρ,
где V = S h = 10 м2 * 1 м = 10 м3 - объем льдины,
ρ = 917 кг/м3 - плотность льда.

Таким образом, масса льдины:
m = 10 м3 * 917 кг/м3 = 9170 кг.

Сила Архимеда, действующая на льдину, равна весу воды, которую вытеснила льдина, и равна массе воды, умноженной на ускорение свободного падения и на плотность воды:
F = V_water g ρ_water,
где V_water = V = 10 м3 - объем вытесненной воды,
g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения,
ρ_water = 1000 кг/м3 - плотность воды.

Таким образом, сила Архимеда равна:
F = 10 м3 9,81 м/с2 1000 кг/м3 = 98100 Н.

Итак, необходимо совершить работу, равную 98100 Н, чтобы полностью погрузить в воду ледяную льдину.