Для определения угла преломления используем закон преломления, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления сред:
[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) ]
где ( n_1 ) - показатель преломления первой среды (воздуха, в данном случае равен 1), ( \theta_1 ) - угол падения, ( n_2 ) - показатель преломления второй среды (стекла), ( \theta_2 ) - угол преломления.

Подставляем известные значения:
[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1,6 \cdot \sin(\theta_2) ]
[ 0,7071 = 1,6 \cdot \sin(\theta_2) ]
[ \sin(\theta_2) = \frac{0,7071}{1,6} = 0,4419 ]
[ \theta_2 \approx \arcsin(0,4419) \approx 26,7^\circ ]

Теперь для определения скорости света в воде используем закон Снелла-Декарта, который гласит, что отношение показателей преломления равно отношению скоростей света в средах:
[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} ]
где ( v_1 ) и ( v_2 ) - скорости света в первой и второй среде соответственно.

Подставляем известные значения:
[ \frac{v}{v{воды}} = \frac{1,6}{1} ]
[ v{воды} = \frac{v}{1,6} ]

Так как скорость света в вакууме равна приблизительно (310^8 м/с), то:
[ v_{воды} = \frac{310^8}{1,6} \approx 1,875 * 10^8 м/с ]

Таким образом, скорость света в воде равна приблизительно (1,875 * 10^8 м/с).