Сначала найдем ускорение цилиндра при его движении вниз.
Сила тяжести, действующая на цилиндр, равна mg, где g - ускорение свободного падения. Сила натяжения нити равна T.
Уравнение второго закона Ньютона для цилиндра вниз:
ma = mg - T,
где a - ускорение цилиндра.

Уравнение второго закона Ньютона для цилиндра вверх:
ma = T.

Исключим ускорение a, сложив уравнения:
mg - T = T,
T = mg / 2.

Таким образом, сила натяжения нити равна половине силы тяжести цилиндра.