Для определения минимального радиуса орбиты спутника используется формула для центростремительного ускорения:

g = (G * M) / r^2

где:
g = ускорение свободного падения на поверхности Земли = 10 м/с^2
G = постоянная гравитационная = 6.67 10^-11 Н м^2 / кг^2
M = масса Земли = 5.972 * 10^24 кг
r = радиус орбиты спутника

Подставляя известные значения:

10 = (6.67 10^-11 5.972 * 10^24) / r^2

решаем уравнение относительно r:

r^2 = (6.67 10^-11 5.972 * 10^24) / 10

r^2 = (4.466 * 10^14) / 10

r^2 = 4.466 * 10^13

r = √(4.466 * 10^13)

r ≈ 6.687 * 10^6 м = 6 687 км

Следовательно, минимальный радиус орбиты спутника около Земли составляет примерно 6687 км.