Для определения энергии вращения материальной точки воспользуемся формулой:

Э = (1/2) I ω^2

где:
Э - энергия вращения материальной точки (Дж),
I - момент инерции (80 кг*м^2),
ω - угловая скорость (рад/с).

Для определения угловой скорости воспользуемся формулой для вращательного ускорения:

τ = I α,

где:
τ - вращательный момент (10 Н*м),
α - угловое ускорение (рад/с^2).

Из данного уравнения найдем угловое ускорение:

α = τ / I = 10 Нм / 80 кгм^2 = 0.125 рад/с^2.

Теперь найдем угловую скорость, используя уравнение для равноускоренного вращательного движения:

ω = α t = 0.125 рад/с^2 20 с = 2.5 рад/с.

Теперь подставим полученные значения в формулу для определения энергии вращения:

Э = (1/2) 80 кгм^2 * (2.5 рад/с)^2 = 250 Дж.

Итак, энергия вращения материальной точки равна 250 Дж.