Путь, который может пройти тело за время t, можно найти по формуле:
s = v_0 t + (1/2) g * t^2

где s - путь, v_0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Для нахождения минимального пути найдем производную пути по времени и приравняем ее к нулю:
ds/dt = v_0 + g t = 0
v_0 = -g t

Подставляем значение v_0 в формулу для пути:
s = -0.5 g t^2

Подставляем известные значения и получаем:
s = -0.5 9.8 (2.9)^2 = -40.262 м

Теперь найдем начальную скорость тела:
v_0 = -9.8 * 2.9 = -28.42 м/c (~28.42 м/c)

Найдем начальную кинетическую энергию тела:
K = (1/2) m v_0^2 = (1/2) 1.3 (28.42)^2 = 538.04 Дж (~538.04 Дж)

Итак, минимальный путь, который может пройти тело за время 2.9 с, составляет около 40.26 м. Начальная скорость тела должна быть примерно 28.42 м/c, а начальная кинетическая энергия - около 538.04 Дж.