Для начала найдем работу, которую нужно совершить для погружения шарика на 40 см.

Работа, необходимая для погружения шарика:
(A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h)
где
(m = V \cdot \rho_1 = \frac{4}{3} \pi r^3 \cdot \rho_1 = \frac{4}{3} \pi \cdot (0.03)^3 \cdot 500)
(g = 9.8)
(h = 0.4)

Таким образом, (A = \frac{4}{3} \pi \cdot (0.03)^3 \cdot 500 \cdot 9.8 \cdot 0.4)

Теперь найдем потери энергии из-за силы сопротивления жидкости.

(E = 0.7 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 0.7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi \cdot (0.03)^3 \cdot 500 \cdot v^2)
где
(v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h})

Таким образом, (E = 0.7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi \cdot (0.03)^3 \cdot 500 \cdot (2 \cdot 9.8 \cdot 0.4))

Так как потери энергии из-за силы сопротивления составляют 70% всей кинетической энергии, мы можем написать уравнение:

(A = E)

Решив это уравнение, мы найдем плотность неизвестной жидкости.