Для решения задачи нам необходимо вычислить ускорение тела по формуле:

a = 2 * s / t^2,

где s = 108 см = 1.08 м, t = 0.5 с.

a = 2 * 1.08 / (0.5)^2 = 8.64 м/с^2.

Теперь мы можем вычислить угол наклона жёлоба к горизонту, используя формулу для ускорения тела на наклонной плоскости:

a = g * sin(угол),

где g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

sin(угол) = a / g = 8.64 / 9.8 ≈ 0.88.

Отсюда находим угол наклона:

угол = arcsin(0.88) ≈ 62.5 градусов.

Таким образом, угол наклона жёлоба к горизонту составляет примерно 62.5 градусов.