Дифференциальное сопротивление фотодиода можно определить по формуле:

R_diff = (V/I_dark) * (dI/dV)

где:
R_diff - дифференциальное сопротивление фотодиода,
V - напряжение на фотодиоде,
I_dark - темновой ток,
dI/dV - изменение тока при изменении напряжения.

Из условия задачи известно, что напряжение на фотодиоде V = 3 В, темновой ток I_dark = 1.5 мкА = 0.0015 мА.

Также дано начальное статическое сопротивление фотодиода R_static = 830 кОм = 830000 Ом.

Таким образом, дифференциальное сопротивление фотодиода будет равно:

R_diff = (3 / 0.0015) (dI/dV)
R_diff = 2000 (dI/dV)

Так как R_static = 830000 Ом, то:

R_static = R_diff + R_dark
830000 = 2000 (dI/dV) + 1/(1.5 10^(-6))
830000 = 2000 * (dI/dV) + 666666.67

Отсюда находим:

2000 * (dI/dV) = 163333.33
dI/dV = 163333.33 / 2000 = 81.667 мА/В

Итак, дифференциальное сопротивление запертого фотодиода в фотодиодном режиме составляет 81.667 мА/В.