Пусть высота, с которой падал камень, равна h метров, а время полета t секунд. Тогда из уравнения свободного падения h = $g{t}^2$/2 следует, что h = $g<em>(t-1{)}^2$/2, где g - ускорение свободного падения $приближеннопринимаемоеза10м/c^2$. Подставляя данные, получаем h = $10</em>1^2$/2 = 5 метров. Также из уравнения свободного падения t = sqrt$2<em>h/g$ найдем время полета: t = sqrt$2</em>5/10$ = 1 секунда.

Пусть длина медного проводника равна L метров, а длина алюминиевого проводника равна l метров. Тогда сопротивление проводника обратно пропорционально его площади сечения и длине: R = k L / S, где k - коэффициент пропорциональности, S - площадь сечения проводника. Так как массы и сопротивления проводников равны, то k L_m / S_m = k * l_a / S_a, где индексы m и a относятся к медному и алюминиевому проводникам соответственно. После сокращения получаем L_m / l_a = S_m / S_a. Так как медь более плотный материал, то медный проводник будет короче, чем алюминиевый, в зависимости от отношения площадей сечения проводников.

Для определения мощности газовой горелки воспользуемся формулой для вычисления тепловой энергии Q = mcΔt, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры. Из условия задачи известно, что мощность равна P = Q / t, где t - время. Подставляя известные данные и учитывая коэффициент КПД, можно вычислить мощность горелки.

Работа, совершенная двигателем автомобиля, равна сумме кинетической энергии и энергии, затраченной на преодоление силы сопротивления. Из уравнения движения x = v0t + $a</em>t^2$/2 найдем начальную скорость v0 автомобиля. Затем вычислим кинетическую энергию и работу, произведенную силой сопротивления.

Пар обжигает сильнее воды той же температуры из-за его скрытой теплоты парообразования. При переходе из жидкого состояния в газообразное, часть теплоты уходит на расщепление молекул и атомов, что приводит к выделению большего количества энергии на поверхности кожи при контакте с паром и, как результат, создает ощущение обжигающего тепла.