Атмосфера некоторой сферической планеты состоит по массе на 3/4 из азота и на 1/4 из метана. Атмосферное давление вблизи поверхности планеты равно P0=1.6*10^5 Па, ускорение свободного падения g=1.4 м/с^2. При глобальном похолодании на планете образовался метановый океан, и у поверхности этого океана давление паров метана стало составлять r=50% от давления его насыщенных паров. Пренебрегая вращением планеты, найти глубину океана, если плотность жидкого метана p=430 кг/м^3, давление насыщенных паров при данной температуре Pн=40 КПа. Высота атмосферы и глубина океана много меньше радиуса планеты.
Атмосфера некоторой сферической планеты состоит по массе на 3/4 из азота и на 1/4 из метана. Атмосферное давление вблизи поверхности планеты равно P0=1.6*10^5 Па, ускорение свободного падения g=1.4 м/с^2. При глобальном похолодании на планете образовался метановый океан, и у поверхности этого океана давление паров метана стало составлять r=50% от давления его насыщенных паров. Пренебрегая вращением планеты, найти глубину океана, если плотность жидкого метана p=430 кг/м^3, давление насыщенных паров при данной температуре Pн=40 КПа. Высота атмосферы и глубина океана много меньше радиуса планеты.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем давление паров метана над поверхностью метанового океана. Поскольку давление паров метана составляет 50% от давления насыщенных паров, то P = 0.5 * Pн = 20 кПа.
Теперь найдем глубину океана. Для этого воспользуемся уравнением гидростатики:
P0 + pgh = P,
где P - давление на глубине h, p - плотность метана, g - ускорение свободного падения, h - глубина океана.
Из данного уравнения получаем:
P = pgh + P0,
20 кПа = (430 кг/м^3) (1.4 м/с^2) h + 1.6 10^5 Па,
20 кПа = 602 кг/(мс^2) h + 1.6 10^5 Па,
20 кПа = 602 Н/м^2 h + 1.6 10^5 Па,
20 кПа = 602 Па h + 1.6 10^5 Па,
20000 Па = 602 Па h + 1.6 10^5 Па,
20000 Па - 1.6 10^5 Па = 602 Па h,
-140000 Па = 602 Па * h,
h = -140000 Па / 602 Па,
h ≈ -232.56 м.
Глубина океана составляет около 232.56 метра. Отрицательное значение глубины означает, что метановый океан начинается на такой высоте над уровнем моря.