Скорость течения реки по её ширине меняется по закону v=Ax^2+Bx+C,где x=a/b(а-расстояние от берега,b-ширина реки),А=-4м/с,B=-А,С=0.5м/с.На какое расстояние снесёт лодку течением при переправе,если скорость её относительно стоячей воды равна v1=2м/с и направлена прямо к противоположному берегу? Ширина реки b=420м.
Скорость течения реки по её ширине меняется по закону v=Ax^2+Bx+C,где x=a/b(а-расстояние от берега,b-ширина реки),А=-4м/с,B=-А,С=0.5м/с.На какое расстояние снесёт лодку течением при переправе,если скорость её относительно стоячей воды равна v1=2м/с и направлена прямо к противоположному берегу? Ширина реки b=420м.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи найдем, на какое расстояние снесет лодку течением за время переправы.
Известно, что скорость лодки относительно стоячей воды равна 2 м/с и направлена прямо к противоположному берегу. При этом скорость течения реки в направлении переправы будет равна v = v1 + x, где x - расстояние от берега. По условию, v = -4x^2 - 4x + 0.5.
Приравниваем скорость лодки к скорости течения реки: 2 = -4x^2 - 4x + 0.5.
Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: 4x^2 + 4x - 1.5 = 0.
Решаем квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac
D = 4^2 - 44(-1.5) = 16 + 24 = 40.
Теперь вычислим корни уравнения и найдем расстояние от берега, на которое снесет лодку течение реки: x = (-b ± sqrt(D)) / 2a.
x1 = (-4 + sqrt(40)) / 8 ≈ 0.98 м,
x2 = (-4 - sqrt(40)) / 8 ≈ -1.48 м.
Так как нам нужно найти расстояние, на которое снесет лодку течение, возьмем модуль от x1: |x1| ≈ 0.98 м.
Следовательно, течение реки снесет лодку на расстояние примерно 0.98 м.