1) Напряженность в центре квадрата:
По закону Кулона напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r от точечного заряда q, вычисляется по формуле:
E = k q / r^2,
где k ≈ 9 10^9 Нм^2/Кл^2 - постоянная Кулона, r - расстояние от заряда до точки.

Так как в центре квадрата расстояние до каждого заряда будет равно диагонали квадрата, то
r = a sqrt(2) = 12 sqrt(2) см.

Тогда напряженность в центре квадрата:
E = k q / r^2 = 9 10^9 10^-9 / (12 sqrt(2))^2 ≈ 2.52 * 10^5 Н/Кл.

Потенциал в центре квадрата равен сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов:
V = k q / r = 9 10^9 10^-9 / (12 sqrt(2)) ≈ 7.07 кВ.

Напряженность в середине одной из сторон квадрата:
Так как в середине стороны квадрата расстояние до соседнего заряда равно половине диагонали квадрата, то
r = a sqrt(2) / 2 = 6 sqrt(2) см.

Тогда напряженность в середине стороны квадрата:
E = k q / r^2 = 9 10^9 10^-9 / (6 sqrt(2))^2 ≈ 5.048 * 10^5 Н/Кл.

Потенциал в середине стороны квадрата:
V = k q / r = 9 10^9 10^-9 / (6 sqrt(2)) ≈ 14.14 кВ.

2) Работа, которую нужно совершить, чтобы переместить один из зарядов из вершины квадрата на середину стороны:
Работа W = q * ΔV, где ΔV - изменение потенциала при перемещении заряда q.

ΔV = V_н - V_ст = k q / r_ст - k q / r_н,
где r_ст - расстояние от середины стороны до заряда, r_н - расстояние от вершины до заряда.

r_ст = a / 2 = 6 см, r_н = a sqrt(2) = 12 sqrt(2) см.

ΔV = 9 10^9 10^-9 / (6 sqrt(2)) - 9 10^9 10^-9 / (12 sqrt(2)) ≈ 3.536 кВ.

W = 10^-9 3.536 ≈ 3.536 10^-9 Дж.

3) Энергия системы зарядов:
Энергия системы зарядов равна сумме энергий их взаимодействия друг с другом:
U = k * q^2 / r,
где r - расстояние между зарядами.

U = 9 10^9 (10^-9)^2 / (12 sqrt(2)) + 9 10^9 (10^-9)^2 / (12) = 7.5 10^-5 Дж.