Электрическое поле создаёт неподвижный заряд q1=36 нКл. Заряженная частица массой 5·10^−6 кг и зарядом q2=2 нКл перемещается из точки, находящейся на расстоянии 0,4 м от неподвижного заряда, в точку, находящуюся на расстоянии 0,9 м от него. Определить скорость частицы во второй точке поля.
Для определения скорости частицы во второй точке поля воспользуемся законом сохранения энергии. Разность потенциальной энергии частицы в начальной точке и в конечной точке равна разности кинетической энергии частицы в этих точках.
Потенциальная энергия частицы в поле создаваемом зарядом q1 равна: U1 = k q1 q2 / r1, где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 10^9 Н м^2 / Кл^2), r1 - расстояние от заряда q1 до частицы в начальной точке.
Потенциальная энергия частицы в поле создаваемом зарядом q1 равна: U2 = k q1 q2 / r2, где r2 - расстояние от заряда q1 до частицы в конечной точке.
Кинетическая энергия частицы во второй точке равна: K = (1/2) m v^2, где m - масса частицы, v - скорость частицы.
Из закона сохранения энергии получаем: U1 - U2 = K k q1 q2 (1/r2 - 1/r1) = (1/2) m * v^2.
Подставляем известные значения и находим скорость частицы во второй точке: v = sqrt(2kq1q2(1/r1-1/r2)/m) v = sqrt(2 9 10^9 36 10^(-9) 2 10^(-9) (1/0.4 - 1/0.9) / (5 10^(-6)) v ≈ 104.8 м/с.
Таким образом, скорость частицы во второй точке поля равна примерно 104.8 м/с.
Для определения скорости частицы во второй точке поля воспользуемся законом сохранения энергии. Разность потенциальной энергии частицы в начальной точке и в конечной точке равна разности кинетической энергии частицы в этих точках.
Потенциальная энергия частицы в поле создаваемом зарядом q1 равна:
U1 = k q1 q2 / r1, где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 10^9 Н м^2 / Кл^2), r1 - расстояние от заряда q1 до частицы в начальной точке.
Потенциальная энергия частицы в поле создаваемом зарядом q1 равна:
U2 = k q1 q2 / r2, где r2 - расстояние от заряда q1 до частицы в конечной точке.
Кинетическая энергия частицы во второй точке равна:
K = (1/2) m v^2, где m - масса частицы, v - скорость частицы.
Из закона сохранения энергии получаем:
U1 - U2 = K
k q1 q2 (1/r2 - 1/r1) = (1/2) m * v^2.
Подставляем известные значения и находим скорость частицы во второй точке:
v = sqrt(2kq1q2(1/r1-1/r2)/m)
v = sqrt(2 9 10^9 36 10^(-9) 2 10^(-9) (1/0.4 - 1/0.9) / (5 10^(-6))
v ≈ 104.8 м/с.
Таким образом, скорость частицы во второй точке поля равна примерно 104.8 м/с.