Для расчета работы, которую совершил воздух при расширении, можно воспользоваться уравнением:
[ W = P(V_2 - V_1) ]

где:
( W ) - работа при расширении,
( P ) - постоянное давление,
( V_1 ) - начальный объем воздуха,
( V_2 ) - конечный объем воздуха.

Из уравнения состояния идеального газа можно найти начальный объем воздуха при температуре 100 °C и конечный объем при температуре 250 °C:
[ \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} ]

[ V_1 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1T_2} ]

Обратимся к уравнению работы:
[ W = P(V_2 - V_1) ]

Теперь можем подставить значения давлений, объемов и температур и рассчитать работу.

Изменение внутренней энергии газа можно найти с помощью первого закона термодинамики:
[ \Delta U = Q - W ]

Где ( Q ) - количество тепла, поглощенного газом при нагревании. Так как давление постоянно, то работа считается на адиабатном расширении, где ( Q = 0 ). Таким образом, изменение внутренней энергии равно работе, совершенной газом при расширении.

Теперь проведем расчеты и найдем значения работы и изменения внутренней энергии.