Три резистора при последовательном соединении имеют сопротивление R=35 Ом,а при параллельном R0=3,75 Ом.Сопротивление одного из резисторов- R1=10 Ом.Найдите R2 и R3
Для последовательного соединения резисторов сопротивление складывается: R = R1 + R2 + R3 = 35 Ом Для параллельного соединения резисторов по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/R0 = 1/3.75 Ом
Для последовательного соединения резисторов сопротивление складывается: R = R1 + R2 + R3 = 35 Ом
Для параллельного соединения резисторов по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/R0 = 1/3.75 Ом
Заменим R1:
1/R = 1/10 + 1/R2 + 1/R3
1/3.75 = 1/10 + 1/R2 + 1/R3
Умножим обе части уравнения на 3.7510R2R3:
3.75R2R3 = 0.375R2 + 0.375R3 + 37.5
3.75R2R3 - 0.375R2 - 0.375*R3 = 37.5
Таким образом, мы имеем систему уравнений:
R1 + R2 + R3 = 35
3.75R2R3 - 0.375R2 - 0.375R3 = 37.5
Решив данную систему уравнений, найдем значение R2 и R3:
R2 ≈ 7 Ом
R3 ≈ 18 Ом
Итак, сопротивление второго резистора R2 ≈ 7 Ом, сопротивление третьего резистора R3 ≈ 18 Ом.