Сила, действующая на шарик в самой низкой точке окружности, равна сумме двух сил: силы тяжести, направленной вниз, и центростремительной силы, направленной к центру окружности.

Сначала найдем центростремительную силу. Центростремительная сила, действующая на шарик при движении по окружности, равна массе шарика умноженной на квадрат скорости движения и разделенной на радиус окружности.
(F_c = \frac{m \cdot v^2}{r})
Зная, что длина нити равна радиусу окружности, а равномерное движение по окружности означает постоянную скорость, можно записать:
(v = \frac{2\pi r}{T})
где (T) - период обращения шарика по окружности.
Зная, что период обращения определяется формулой (T = 2\pi\sqrt{\frac{r}{g}}), где (g = 9.8 \ м/c^2) - ускорение свободного падения, можно найти скорость:
(v = 2\pi\sqrt{\frac{r}{g}})

Таким образом, центростремительная сила равна:
(F_c = \frac{m \cdot (2\pi\sqrt{\frac{r}{g}})^2}{r} = 4\pi^2 \cdot \frac{m}{g})

Сила тяжести равна (F_{тяж} = m \cdot g)

Теперь найдем силу натяжения нити. Сила натяжения нити равна векторной сумме центростремительной силы и силы тяжести:
(N = F_{тяж} + F_c = m \cdot g + 4\pi^2 \cdot \frac{m}{g} = m \cdot (g + 4\pi^2 \cdot \frac{1}{g}))

Подставив данные (масса 0.1 кг, g= 9.8 м/c^2), получим:
(N = 0.1 \cdot (9.8 + 4\pi^2 \cdot \frac{1}{9.8}) \approx 0.1 \cdot (9.8 + 1.28) \approx 1.226 \ Н)

Таким образом, сила натяжения нити в самой низкой точке окружности равна примерно 1.226 Н.