.На тело веса 100 Н, движущееся из состояния покоя вдоль горизонтальной оси Ox, действуют вдоль этой же оси сила тяги F = 10t3 (Н) и постоянная сила трения, равная во время движения 0.5 Н. Определить момент времени, когда началось движение тела, и найти уравнение этого движения. Считать, что коэффициенты трения покоя и скольжения равны.
.На тело веса 100 Н, движущееся из состояния покоя вдоль горизонтальной оси Ox, действуют вдоль этой же оси сила тяги F = 10t3 (Н) и постоянная сила трения, равная во время движения 0.5 Н. Определить момент времени, когда началось движение тела, и найти уравнение этого движения. Считать, что коэффициенты трения покоя и скольжения равны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем момент времени, когда началось движение тела. Для этого нужно уравнять силу тяги и силу трения:
F = f
10t^3 = 0.5
t^3 = 0.05
t ≈ 0.368 сек
Теперь найдем уравнение движения тела. Сумма всех сил, действующих на тело по второму закону Ньютона, равна произведению массы на ускорение:
ΣF = m*a
F - f = m*a
10t^3 - 0.5 = 100*a
a = (10t^3 - 0.5)/100
a = 0.1t^3 - 0.005
Интегрируя это ускорение, найдем уравнение скорости:
v = ∫(0.1t^3 - 0.005) dt
v = 0.025t^4 - 0.005t + C
где С - постоянная интегрирования.
Интегрируя скорость, найдем уравнение перемещения:
x = ∫(0.025t^4 - 0.005t + C) dt
x = 0.005t^5 - 0.0025t^2 + Ct + D
где D - другая постоянная интегрирования.
Таким образом, уравнение движения тела будет:
x(t) = 0.005t^5 - 0.0025t^2 + Ct + D
где C и D - константы, которые могут быть найдены из начальных условий движения (в данном случае, из условия начала движения в момент времени t ≈ 0.368 сек).