Для определения проекции ускорения точки на заданное направление необходимо продифференцировать выражение для этой проекции по времени дважды.

Пусть проекция ускорения точки на направление 𝑎 задана как 𝑎(t) = 7 - 4t.

Проекция ускорения точки равна производной скорости по времени вдоль направления а. Таким образом, проекция ускорения может быть вычислена из производной проекции скорости по времени.

Первая проекция скорости:
v_a(t) = d(7-4t)/dt = -4.

Проекция ускорения:
a_a(t) = dv_a(t)/dt = d(-4)/dt = 0.

Таким образом, проекция ускорения точки на направление 𝑎 равна нулю.