Два орудия установлены на плоском горизонтальном участке лунной поверхно- сти. Ствол одного орудия наклонен под углом α = 15, а другого под углом β = 75 к поверхности. Снаряды вылетели из жерл орудий одновременно с одинаковыми начальными скоростями, траектории движения снарядов лежат в одной плоскости. Чему равно минимальное расстояние между снарядами в процессе полета, если рас- стояние между орудиями L = 1000 м?
Два орудия установлены на плоском горизонтальном участке лунной поверхно- сти. Ствол одного орудия наклонен под углом α = 15, а другого под углом β = 75 к поверхности. Снаряды вылетели из жерл орудий одновременно с одинаковыми начальными скоростями, траектории движения снарядов лежат в одной плоскости. Чему равно минимальное расстояние между снарядами в процессе полета, если рас- стояние между орудиями L = 1000 м?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения минимального расстояния между снарядами в процессе полета, нужно учесть углы наклона стволов и начальные скорости снарядов.
Пусть v - начальная скорость снарядов, g - ускорение свободного падения на Луне (g = 1,62 м/с^2), t - время полета снарядов.
Для первого орудия: v_x1 = v cos(15º), v_y1 = v sin(15º)
Для второго орудия: v_x2 = v cos(75º), v_y2 = v sin(75º)
Расстояние между снарядами в процессе полета можно найти по формуле:
D = |x1 - x2| = |v_x1 t - v_x2 t|
Так как траектории движения снарядов лежат в одной плоскости, то разность координат по оси y для снарядов равна 0.
Исключим время t из уравнения:
D = |v cos(15º) - v cos(75º)| * t
D = |v (cos(15º) - cos(75º))| t
D = |v (cos(15º) - cos(75º))| (L / v * cos(15º))
D = L * |cos(15º) - cos(75º)|
D = 1000 |0,966 - 0,2588| = 1000 0,7072 = 707,2 м
Минимальное расстояние между снарядами в процессе полета составит 707,2 м.