Для того чтобы автомобиль мог входить в поворот радиусом 90 м на скорости 108 км/ч на обледенелой дороге, необходимо наклонить дорожное полотно под определенным углом.

При вождении по круговому повороту воздействует сила центростремительная, которая должна компенсировать силу трения между шинами автомобиля и дорогой. Для того чтобы автомобиль не съехал с дороги при данной скорости и радиусе поворота, эти силы должны быть равны.

Сила центростремительная определяется формулой: Fцс = m * v^2 / R

Где Fцс - сила центростремительная, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, R - радиус поворота.

Сила трения равна: Fтр = m g tgα

Где Fтр - сила трения, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона дорожного полотна.

При движении по круговой дороге с учетом равенства этих сил, получаем: m v^2 / R = m g tgα
tgα = v^2 / (R g)

Подставляем известные значения: v = 108 км/ч = 30 м/с, R = 90 м, g = 9,8 м/с^2

tgα = (30^2) / (90 * 9,8) = 0,102

α = arctg(0,102) = 5,8 градусов

Таким образом, дорожное полотно должно быть наклонено под углом около 5,8 градусов, чтобы автомобиль мог входить в поворот радиусом 90 м на скорости 108 км/ч даже на обледенелой дороге.