В воде плавает деревянный шар массы 5 кг, в воду при этом погружено 4/5 объема шара. Придержим шар рукой сверху, чтобы он не всплывал, и дольем в сосуд еще воды – чтобы она покрыла шар полностью. С какой по величине вертикальной силой следует при этом действовать на шар рукой? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
В воде плавает деревянный шар массы 5 кг, в воду при этом погружено 4/5 объема шара. Придержим шар рукой сверху, чтобы он не всплывал, и дольем в сосуд еще воды – чтобы она покрыла шар полностью. С какой по величине вертикальной силой следует при этом действовать на шар рукой? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам нужно найти вес шара в воде и силу Архимеда, действующую на него.
Вес шара в воде равен разности массы шара и массы воды, которую он вытеснил:m' = m - V * ro,
где m - масса шара (5 кг), V - объем шара (V = 4/5 объема шара, погруженного в воду), ro - плотность воды (1000 кг/м^3).
V = 4/5 V_шара,
m' = 5 - 4/5 ro V_шара,
m' = 5 - 4/5 1000 V_шара = 5 - 800 V_шара.
Сила Архимеда равна весу воды, которую вытеснил шар:
F_A = V ro g,
F_A = 4/5 V_шара 1000 10 = 8000 V_шара.
Поддерживаемая рукой сила равна весу шара в воде и силе Архимеда:
F = m' g + F_A,
F = (5 - 800 V_шара) 10 + 8000 V_шара.
Таким образом, вертикальной силой, с которой нужно действовать на шар рукой, будет:
F = 50 - 8000 V_шара + 8000 V_шара = 50 N.