Во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движуще-гося электрона, если их скорости соответственно равны 0,85 и 0,95 от скорости света в вакууме? Чему равны их кинетические энергии?
Для решения задачи нам понадобится формула для расчета кинетической энергии: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ]
Для начала определим массу движущегося дейтрона и электрона. Масса дейтрона ( m{d} = 3.34 \times 10^{-27} ) кг, масса электрона ( m{e} = 9.11 \times 10^{-31} ) кг.
Сначала вычисляем скорость света: [ c = 3 \times 10^8 \, м/с ]
Чтобы найти во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, поделим их массы: [ \frac{m{d}}{m{e}} = \frac{3.34 \times 10^{-27}}{9.11 \times 10^{-31}} = 366.98 ]
Итак, масса движущегося дейтрона примерно в 367 раз больше массы движущегося электрона.
Для решения задачи нам понадобится формула для расчета кинетической энергии:
[ K = \frac{1}{2} m v^2 ]
Для начала определим массу движущегося дейтрона и электрона. Масса дейтрона ( m{d} = 3.34 \times 10^{-27} ) кг, масса электрона ( m{e} = 9.11 \times 10^{-31} ) кг.
Сначала вычисляем скорость света:
[ c = 3 \times 10^8 \, м/с ]
Теперь находим скорости движущегося дейтрона и электрона:
[ v{d} = 0.85c = 0.85 \times 3 \times 10^8 = 2.55 \times 10^8 \, м/с ]
[ v{e} = 0.95c = 0.95 \times 3 \times 10^8 = 2.85 \times 10^8 \, м/с ]
Теперь вычисляем их кинетическую энергию:
[ K{d} = \frac{1}{2} m{d} v{d}^2 = \frac{1}{2} \times 3.34 \times 10^{-27} \times (2.55 \times 10^8)^2 = 1.0854 \times 10^{-14} \, Дж ]
[ K{e} = \frac{1}{2} m{e} v{e}^2 = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (2.85 \times 10^8)^2 = 3.0788 \times 10^{-21} \, Дж ]
Чтобы найти во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, поделим их массы:
[ \frac{m{d}}{m{e}} = \frac{3.34 \times 10^{-27}}{9.11 \times 10^{-31}} = 366.98 ]
Итак, масса движущегося дейтрона примерно в 367 раз больше массы движущегося электрона.