Задачи по физике Найдите амплитуду и начальную фазу результирующих колебаний, возникающих при сложении двух колебаний одного направления и Постройте векторную диаграмму, если известно что А1= 3 см, ФИнулевое1= пи/2, A2 = 3см, ФИнулевое2=-5пи/6
На оси OX нарисуем первый вектор A1 = 3 см, начиная с начала координат и направленный вверх.Из конца вектора A1 проведем второй вектор A2 = 3 см, направленный вниз под углом 150° (отрицательное значение угла ФИнулевое2 означает, что вектор A2 будет направлен в противоположном направлении).Найдем результирующий вектор, который будет равен A = 3√2 см, под углом примерно -60° (π/3).Результирующий вектор A должен быть нарисован от начала координат до конца результирующего вектора.Векторная диаграмма готова.
Амплитуда результирующих колебаний:
A = √(A1^2 + A2^2 + 2A1A2cos(Φ2 - Φ1))
A = √(3^2 + 3^2 + 233cos(-5π/6 - π/2))
A = √(9 + 9 + 18(-1/2))
A = √(18)
A = 3√2 см
Начальная фаза результирующих колебаний:
tan(Ф) = (A1sinΦ1 + A2sinΦ2) / (A1cosΦ1 + A2cosΦ2)
tan(Φ) = (3sin(π/2) + 3sin(-5π/6)) / (3cos(π/2) + 3cos(-5π/6))
tan(Φ) = (3 + (-3√3/2)) / (0 + (3/2))
tan(Φ) = (-3√3/2) / (3/2)
tan(Φ) = -√3
Φ = arctan(-√3)
Φ ≈ -π/3
Построим векторную диаграмму:
На оси OX нарисуем первый вектор A1 = 3 см, начиная с начала координат и направленный вверх.Из конца вектора A1 проведем второй вектор A2 = 3 см, направленный вниз под углом 150° (отрицательное значение угла ФИнулевое2 означает, что вектор A2 будет направлен в противоположном направлении).Найдем результирующий вектор, который будет равен A = 3√2 см, под углом примерно -60° (π/3).Результирующий вектор A должен быть нарисован от начала координат до конца результирующего вектора.Векторная диаграмма готова.