Обозначим объем горячей воды как V. Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при смешивании вод:

Q1 = c1 m1 (Tf - Ti),
Q2 = c2 m2 (Tf - Ti),

где c1 и c2 - удельные теплоемкости воды, m1 и m2 - массы воды, Tf - конечная температура смеси (60 градусов Цельсия), Ti - начальная температура (20 градусов Цельсия для ледяной воды и 80 градусов Цельсия для горячей воды).

Так как общая температура равна 60 градусов Цельсия, то можно записать уравнение:

c1 2 (60 - 20) + c2 V (60 - 80) = 0.

Из этого уравнения можем найти V:

2 c1 40 = V c2 (-20),
V = 80c1/(c2).

Подставим значения удельных теплоемкостей воды:

V = 80 * 4,186 /(4,186) = 80 л.

Итак, объем горячей воды, вливаемой в сосуд, равен 80 л.