, если начально расположены на расстоянии 2R друг от друга?

Наименьшее расстояние, на которое сблизятся частицы, можно найти с помощью закона сохранения энергии. Пусть частицы сблизились на расстояние r, тогда кинетическая энергия частиц будет максимальной, а потенциальная энергия будет минимальной.

Используем закон сохранения энергии:

1/2 m1 V^2 + 1/2 m2 V^2 = k g1 g2 / r,

где k - постоянная Кулона, g1 и g2 - заряды частиц, m1 и m2 - их массы.

Также потенциальная энергия частиц в начальный момент времени равна потенциальной энергии на расстоянии 2R:

k g1 g2 / (2R) = k g1 g2 / r.

Отсюда, с учетом того, что k g1 g2 - постоянная величина, наименьшее расстояние r, на которое сблизятся частицы:

r = 2R.

Таким образом, частицы сблизятся на расстояние 2R.